スマートフォンを使った QR コード決済サービス「PayPay」は、2019年２月12日から、「100 億円還元キャンペーン」の第２弾を開始します。
第１弾となった昨年 12月のキャンペーンは、利用者が殺到したため、開始からわずか 10日間で還元総額 100億円に到達し、あっさり終了となりました。
今回は、「毎日の少額の利用を促進（しつつ、期間を延ばしてユーザの取り込み拡大を図る）」ため、条件を大幅に変更して、５月末までの約４ヵ月にわたる「お祭り」が想定されています（ただし、前回同様、期間中でも還元総額が 100億円相当に達した時点で、キャンペーンは終了となります）。
今回の主な条件変更は、以下の２点に絞られます。
- 支払額の 20％還元に上限を設ける
- 「やたら当たるクジ（懸賞）」の還元に上限を設ける
以下では、変更となった条件の下、どのように利用するのが賢くお得で、最も効率良くキャッシュバックを獲得できるのか、簡単に計算・考察してみたいと思います。
なお、スマホ QR 決済や電子マネーを含む「キャッシュレス化」の全体像を把握したい場合は、以下の過去記事が参考になるかと思います。
第２弾キャンペーンの条件を整理
今回のキャンペーンを考える際には、上に書いた２つの変更点が重要な要素となりますので、それぞれを少し詳しく見てみます。
［条件１］支払額の 20％還元の上限
支払額の 20％分が電子マネーで還元されますが、支払い１回につき還元される上限額は千円です。また、期間中の還元の上限額は５万円です。
※ ただし、還元率「20％」は PayPay残高で支払う場合であり、Yahoo! JAPANカードやその他のクレジットカードを使う場合は、還元率が 20％よりも低くなります（詳細は、キャンペーンのウェブサイトをご確認ください）。
［条件２］「やたら当たるクジ（懸賞）」の還元の上限
10分の１の確率で「当たり」を引くと、購入額が千円までならその全額、購入額が千円を超える場合は千円分の電子マネーが還元されます。ただし、期間中の還元の上限額は２万円です。
※ ただし、確率「10分の１」は、PayPayユーザが PayPay残高または Yahoo! JAPANカードで支払う場合であり、その他の場合は異なる条件となります（詳細は、キャンペーンのウェブサイトをご確認ください）。
「20％」還元で戻ってくる金額（条件１）
上の「条件１」に基づいて、１回の支払い金額に対する還元額（キャッシュバック）をグラフ化すると、以下のようになります。
グラフから明らかなように、上限額が千円に設定されていますので、１回の支払額が５千円を超える場合は、いくら払っても千円しか戻ってきません。
「当たり」で戻ってくる金額（条件２）
次に、上の「条件２」に基づいて、１回の支払い金額に対する還元額をグラフ化すると、以下のようになります。
10分の１の確率ですので、最大千円の還元額の１回当たりの期待値は、100円となります。
トータルで戻ってくる金額（期待値）
上の２つのグラフを合わせると、１回の支払いで戻ってくる（と期待できる）金額は、以下のように表されます。
千円の支払いで 300円の還元が期待できます。５千円の支払いでは、1100円の還元が期待できます。それ以上の支払い額では、いくら増えても還元額は 1100円どまりです。
１回の支払いごとの還元率は？
還元額は以上の通りですが、では、支払った金額に対して戻ってくる金額の割合（還元率）はどのようになるでしょうか。それをグラフ化すると、以下のようになります。
支払い額が千円以下の場合は、30％という高い還元率になります。千円を超えると徐々に下がり始め、５千円の支払いでは 22％の還元率です。それより高額の支払いでは、還元率がゼロ％に向かって少しずつ低下していきます。
つまり、１回の支払いに限れば、千円以下の買い物によって、30％という高い還元率が期待できます。したがって、今回（第２弾）のキャンペーンは、千円以下の少額利用において、最も高いおトク感が得られます。
ちなみに、５千円以上の買い物の場合は、以下の式で還元率をはじき出せます。
５千円以上の高額の買い物では、この式で計算した還元率を他のサービス（電子マネーやクレカなど）の還元率と比較することにより、どちらがお得か分かります。
のんびりしていると還元総額 100億円に達してしまう
これまでの計算により、千円以下の少額の買い物でお得感が高くなることが分かりましたが、今回のキャンペーンでは、前回同様に「100億円」という還元総額の上限がありますので、のんびりしているとアッという間に総額が 100億円に達して、十分に利用する前にキャンペーンが終了となってしまいます。以下では、その点を考えてみたいと思います。
還元額上限に達するまでの支払い回数
まず、１回の支払い金額（平均）に対して、還元額上限の７万円（５万円（条件１）＋２万円（条件２））に達するまでに必要な支払い回数をグラフ化すると、以下のようになります。
１回当たり平均して 1250円支払う場合は、（期待）還元額が 350円ですから、７万円の上限まで還元を受けるには、ちょうど 200回の支払い（買い物）が必要となります。
１回の平均支払い額が 1250円以上の場合は、条件２の上限（２万円）に達する前に条件１の上限（５万円）に達してしまいますので、1250円以下の場合と計算式が異なります。そして、支払い額が ５千円以上の場合は、条件１の還元額が千円（固定）ですから、支払い回数も 50回（＝５万 ÷ 千）で固定となり、それ以降は、条件２の上限に達するまで、必需品を購入していくことになります（簡単化のため、単純なシナリオを考えています）。
上に書いた通り、30％ という高い還元率を期待できる支払い額の上限は千円ですが、１日に平均して千円を支払う場合に、７万円という上限まで還元を受けようと思ったら、234回もの支払い（買い物）が必要となります。
還元総額 100億円に達する日数予測
一方、PayPay の現在の利用登録者数は、数百万人と言われていますが、このうち、１日に平均して千円を支払いに使う利用者数を仮に百万人とした場合、（期待）還元額は 300円ですから、300円 × 百万人 ＝ ３億円が一日に還元されることになります。つまり、１ヵ月ほどで 100億円の還元総額に達してしまう計算になります。
PayPay 側が想定する「約４ヵ月」とは隔たりがありますが、前回（第１弾）のキャンペーンでも予想の数倍の速さで還元総額が消化されたことや、今キャンペーン中の利用者数の増加などを考えると、１ヵ月を切ることもあり得るんじゃないかと考えます。
還元総額に達する日数との競争
つまり、１日に千円を支払うペースでは、上限７万円の還元を受けるのに 234回もの支払い（買い物）が必要なのに、実際には、１ヵ月（支払い回数 30回）ほどでキャンペーンがあえなく終了となってしまう可能性もあるわけです。
このように考えると、還元を最大限に受けようと思うなら、のんびりした消費では追いつかない場合もある、ということになります。
まとめ：PayPay を賢くおトクに利用する方法
以上をまとめると、次のようになります。
- １回当たりの支払い金額は、５千円を超えないようにする
- ５千円を超える場合は、他のサービスと還元率を比較して得な方を選択する
- 無駄なく（最大の還元率で）買い物したければ、１回当たりの支払い金額を千円以下とする（ただし、上限７万円の還元を受ける前にキャンペーンが終了となってしまう可能性は十分にある）
- 買いたいものが決まっている場合は、なるべく早めに購入する
注）計算には確率や仮定を含みますので、必ずしもこの通りとは言えません。あしからず。
さてさて、いろいろと計算してまいりましたが、そんなワタクシは、今のところ特に買いたい家電や機器・デバイス、コンビニ商品等はなく、お財布自体をパートナーに握られてしまっていますので、たぶん利用することはないと思います。
皆さま、「お祭り」だからといって無駄に出費することのないよう、注意しましょうね。